Dyskalkulia – niemoc w uczeniu się matematyki

 

W naszej codziennej pracy dydaktyczno-wychowawczej spotykamy się z uczniami, którzy przeżywają niepowodzenia szkolne spowodowane trudnościami w procesie uczenia się. Często trudności w uczeniu pojawiają się u dzieci o obniżonej sprawności intelektualnej lub w wyniku zaniedbań pedagogicznych i środowiskowych oraz braku motywacji do nauki. Znane są nam jednak przypadki, kiedy pomimo stosowania obowiązujących metod nauczania, przeciętnej inteligencji i sprzyjających warunków społeczno-kulturowych uczeń boryka się ze specyficznymi trudnościami w uczeniu się. Określenie „specyficzne” wskazuje na wąski zakres trudności w uczeniu się i ich szczególny charakter.

Mówiąc o specyficznych trudnościach w uczeniu się najczęściej mamy na myśli trudności w nauce czytania lub pisania, spowodowane zaburzeniami podstawowych funkcji percepcyjno-motorycznych. W świadomości nauczycieli i rodziców na dobre zadomowił się już problem dysleksji lub dysgrafii. Okazuje się jednak, że specyficzne trudności w uczeniu się dotyczą również matematyki i określane są w psychologii jako dyskalkulia.

Nauczyciele często potrafią już diagnozować dzieci z dysleksją, dysgrafią czy dysortografią, wiedzą jak z nimi pracować i jak im pomóc w przezwyciężaniu trudności. Natomiast o problemie dyskalkulii niewiele jeszcze wiedzą zarówno nauczyciele jak i rodzice. Bardzo rzadko podejmowane są również działania zmierzające do udzielenia pomocy w pokonywaniu specyficznych trudności w uczeniu się matematyki.

Dyskalkulia to rodzaj dysleksji.

Na podstawie licznych badań naukowych (neurologia, neuropatologia, psychologia) można stwierdzić, że istnieją specjalne predyspozycje (uzdolnienia) do przyswajania i rozumienia matematyki. Gdy zdarzy się, że zostaną zniszczone pewne ośrodki w mózgu człowieka, powstają zaburzenia tych zdolności. Wrodzone zdolności matematyczne mogą również ulec zniszczeniu w trakcie rozwoju osobniczego człowieka. Uczenie może sprzyjać rozwojowi zdolności matematycznych, lecz w przypadku wrodzonego lub bardzo wcześnie nabytego braku tych zdolności dziecko nie jest w stanie, mimo prawidłowej motywacji, uzyskać umiejętności odpowiednich do swojego wieku.

Oprócz dyskalkulii istnieją także inne zaburzenia matematyczne. Należą do nich :

-         akalkulia, czyli pełna utrata zdolności liczenia

-         oligokalkulia, czyli głębokie upośledzenie zdolności matematycznych ucznia, które jest związane z upośledzeniem umysłowym

-         parakalkulia, czyli występowanie trudności w nauce matematyki związanej z choroba psychiczną

 

Jedną z pierwszych, popularnych definicji dyskalkulii przedstawił w latach siedemdziesiątych XX wieku słowacki neuropsycholog Ladislav Košč.

 

„Dyskalkulia rozwojowa jest strukturalnym zaburzeniem zdolności matematycznych, mającym swe źródło w genetycznych lub wrodzonych nieprawidłowościach tych części mózgu, które są bezpośrednim anatomiczno-fizjologicznym podłożem dojrzewania zdolności matematycznych zgodnie z wiekiem; jest zaburzeniem występującym bez jednoczesnego zaburzenia ogólnych funkcji umysłowych.” (Košč 1970, s. 192)

Dyskalkulia rozwojowa rozumiana jako zaburzenie dojrzewania zdolności matematycznych musi być odróżniona od dyskalkulii pourazowej, która jest obniżeniem poprzednio normalnych zdolności matematycznych i występuje głównie u osób dorosłych.

Problem z uczeniem się matematyki uważany jest za dyskalkulię jedynie wtedy, kiedy zaburzenie funkcji matematycznych występuje bez jednoczesnego zaburzenia ogólnych zdolności umysłowych.

Ważną rzeczą jest, żeby nie mylić dyskalkulii z problemami w nauce matematyki. Uczeń, który ma kłopoty z matematyką, ale jest w stanie zrozumieć jakieś zadanie, wykonać obliczenia, stale pokonuje pewne trudności, nie jest dyskalkulikiem.  Różni się od tych dobrych uczniów tym, że zanim przyswoi sobie jakiś materiał musi nad nim bardzo długo pracować w domu, bo inaczej nie będzie go w stanie opanować.  Niemniej jednak taki uczeń potrafi poradzić sobie z zadaniami, tylko musi regularnie ćwiczyć.

 

Podstawowe formy dyskalkulii rozwojowej :

(klasyfikacja opracowana przez L. Košča)

a) dyskalkulia werbalna – przejawia się zaburzeniem umiejętności słownego wyrażania pojęć i zależności matematycznych, takich jak oznaczanie ilości i kolejności przedmiotów, nazywanie cyfr i liczebników, symboli działań i dokonań matematycznych :

• dyskalkulia sensoryczno-słowna : w wyniku uszkodzeń mózgowych człowiek nie jest zdolny utożsamiać określonej ilości z odpowiadającą jej liczbą, chociaż jest zdolny przeczytać i napisać daną liczbę czy policzyć ilość przedmiotów,
• dyskalkulia czynnościowo-słowna : człowiek nie jest w stanie określić ilości pokazanych rzeczy czy wartości napisanych liczb, chociaż jest w stanie odczytać i zapisać dane liczby,

b) dyskalkulia praktognostyczna – występuje zaburzenie matematycznych manipulacji konkretnymi czy narysowanymi przedmiotami; człowiek nie jest w stanie ułożyć patyczków lub kostek wg ich wielkości, czy też wskazać, który z dwóch patyczków jest grubszy, cieńszy lub tego samego wymiaru;

c) dyskalkulia leksykalna – zaburzenie związane z nieumiejętnością czytania symboli matematycznych (cyfr, liczb, znaków); w lżejszej postaci tego zaburzenia dziecko nie umie czytać liczb wielocyfrowych, ułamków, kwadratów i pierwiastków, liczb dziesiętnych itd.; w niektórych przypadkach zmienia podobne wyglądem cyfry, albo odczytuje w odwrotnym kierunku liczby dwucyfrowe;

d) dyskalkulia graficzna – niezdolność zapisywania symboli matematycznych; często występuje z dysgrafią i dysleksją liter; w poważniejszej postaci tego zaburzenia człowiek nie jest w stanie napisać dyktowanych mu liczb, napisać nazw liczb, ani nawet ich skopiować; w łagodniejszych przypadkach człowiek nie może napisać liczb dwu lub wielocyfrowych, pisze je niezgodnie z poleceniem, izoluje pojedyncze elementy, lekceważy zera, lub wymyśla własne sposoby zapisu.

Dyskalkulia leksykalna bywa nazywana dysleksją liczbową, a dyskalkulia graficzna bywa nazywana dysgrafią liczbową (mogą być określane dyssymbolią liczbową).

e) dyskalkulia ideognostyczna – niezdolność rozumienia pojęć i zależności matematycznych oraz wykonywania obliczeń w pamięci; w poważniejszych przypadkach człowiek nie jest zdolny do wykonywania w pamięci najłatwiejszych nawet obliczeń, może odczytywać czy przepisywać liczby, lecz nie jest w stanie zrozumieć co przeczytał czy napisał (zaburzone jest formowanie pojęć, funkcja poznawcza);

f) dyskalkulia operacyjna – zaburzona jest zdolność wykonywania operacji matematycznych; typowe jest zamienianie operacji, np. wykonywanie dodawania zamiast mnożenia, odejmowania zamiast dzielenia; znamienne jest również preferowanie pisemnego wykonywania obliczeń, które łatwo można wykonać w pamięci; liczenie na palcach, gdy zadanie łatwo można rozwiązać pamięciowo lub pisemnie.

Zaburzenie typu dyskalkulii czynnościowej jest najtrudniejsze do rozpoznania, ponieważ wymaga uważnego śledzenia czynności wykonywanych przez dziecko.

Różne kombinacje objawów dyskalkulii rozwojowej występują najczęściej wraz z różnymi kombinacjami objawów innych uszkodzeń wyższych funkcji mózgu, czy innymi zaburzeniami ośrodkowego układu nerwowego.

 

 

Symptomy trudności w uczeniu się matematyki powinny być zauważone w okresie przedszkolnym. Są to głównie objawy dysharmonii rozwoju psychoruchowego, a więc opóźnienia rozwoju niektórych funkcji poznawczych i ruchowych. W wieku szkolnym u dzieci z dyskalkulią utrzymuje się opóźnienie rozwoju orientacji w schemacie ciała i przestrzeni : trudności w odróżnieniu prawej i lewej ręki, strony; trudności z określeniem  przedmiotu względem siebie; trudności z zapamiętywaniem tabliczki mnożenia, nazw miesięcy, danych, liczb wielocyfrowych. Dzieci ze specyficznymi trudnościami w uczeniu się matematyki, to dzieci, które nie potrafią sprostać wymaganiom, by opanować podstawowe wiadomości i umiejętności matematyczne.

 

OBJAWY DYSKALKULII

 

Trudno jest wymienić wszystkie objawy dyskalkulii, ale najczęściej spotykane to : 
- nierozróżnianie liczb,
- niezauważanie liczb,
- nieodróżnianie lewej strony od prawej,
- brak umiejętności odwzorowywania figur,
- nieumiejętność wyszukiwania szczegółów, którymi różnią się dwa rysunki,
- duże kłopoty z orientacją w przestrzeni,
- wolno i niewyraźnie pisanie,
- nieumiejętność wyobrażania sobie liczb ani ich zapamiętywania,                                             - trudności z opanowaniem tabliczki mnożenia,
- problemy z poprawnym zapisywaniem liczb i działań arytmetycznych,
- przestawianie kolejności cyfr, (-  przestawianie cyfr w liczbach np.56-65

- odczytywanie liczb od prawej do lewej strony np. 345 - pięćset czterdzieści trzy )
- mylenie znaków nierówności,
- zapisywanie cyfr w lustrzanym odbiciu,
- trudności z geometrią,
- niezauważanie znaków działań, mylenie pojęć iloraz – iloczyn licznik mianownik
- problemy z zapamiętywaniem dat, faktów, nazw, nazwisk.

- trudności w uczeniu się granic liczbowych do 10 i 20 i w uczeniu się tabliczki mnożenia

-   trudności w czytaniu mapy;

-    trudności w uczeniu się podstawowych operacji i zastosowaniu ich poza lekcją matematyki; np. obliczanie długości, ilości

- powtarzanie liczby, symbolu (lub procesu), który był użyty w poprzednim obliczaniu lub w poprzedniej części operacji;

                        - dziwaczne błędy; np. pisanie liczb (symboli), które wydają się pochodzić znikąd;

Objawy zaburzeń funkcji słuchowej oraz sprawności językowej

• trudności w zapamiętywaniu wzorów i definicji, w uczeniu się nazw dni tygodnia, miesięcy, tabliczki mnożenia
• wolne tempo lub częste błędy w wykonywaniu prostych operacji rachunkowych w pamięci
• problemy z zapamiętaniem procedury "krok po kroku"
• problemy ze zrozumieniem poleceń i objaśnień nauczyciela
•  kłopoty z rozwiązaniem nawet niezbyt złożonych zadań tekstowych wynikające z niskiej sprawności czytania oraz rozumienia samodzielnie czytanych tekstów
• trudności w werbalizowaniu swoich myśli - uczeń rozwiąże zadanie, ale nie potrafi opisać sposobu w jaki to zrobił
• trudności w skupieniu uwagi na bodźcach słuchowych, w różnicowaniu wyrazów o podobnym brzmieniu np.: przyprostokątna i przeciwprostokątna

Objawy zaburzeń funkcji motorycznych

• nieczytelny zapis, brzydkie pismo utrudniające precyzyjny zapis a co za tym idzie wykonywanie działań

 

Oprócz wymienionych wyżej problemów u osób z dyskalkulią mogą pojawić się również:

-          awersje do jakichkolwiek gier, które wiążą się z cyframi lub przestrzennym kojarzeniem; (np. domino, warcaby szachy);

-          pomyłki w używaniu pieniędzy, rzadkie sprawdzanie otrzymanej reszty przy zakupach;

-          częste złe wykręcanie numeru telefonu;

-          częste opuszczanie spotkań, ponieważ zostały one źle zapisane lub czas przewidziany przed spotkaniem został źle obliczony;

  -       kłopoty w podróży; np. przechodzenie na zły peron, wsiadanie do niewłaściwego autobusu, pamiętanie numerów dróg itp

 

Dyskalkulię można rozpoznać tylko wtedy, gdy zasób wiadomości i umiejętności z matematyki danego dziecka (mierzona rzetelnym i trafnym testem) jest istotnie niższa w stosunku do : |
a) klasy, do której uczęszcza,
b) jego wieku życia,
c) jego globalnego wieku inteligencji,
d) oraz mimo zastosowania właściwych metod nauczania.

 

Przy rozpoznaniu dyskalkulii należy wykluczyć jako przyczyny:
* zaburzenia receptorów,
* upośledzenie umysłowe,
* brak motywacji do nauki,

* niewłaściwe metody nauczania.
Te bowiem czynniki mogą być przyczyną zwykłych trudności w opanowaniu matematyki a nie dyskalkulii.

 

Bardzo trudno jest rodzicom, a nawet nauczycielom rozpoznać dyskalkulię, dlatego dzieci ze specyficznymi trudnościami w uczeniu się matematyki mogą umknąć naszej uwadze. Dlatego, jeśli nie potrafimy dotrzeć do przyczyn zaobserwowanych u dziecka objawów trudności w matematyce, powinniśmy zasięgnąć porady specjalistów (psychologów i pedagogów w Poradni Psychologoczno-Pedagogicznej). Dla zdiagnozowania takich zaburzeń niezbędne są wystandaryzowane, trafne i rzetelne narzędzia pomiaru.

              Co zrobić, aby pomóc dziecku z problemem dyskalkulii?

  Z  badań i obserwacji praktycznych wynika, że o sukcesie bądź porażce w zmaganiach z matematyką w dużym stopniu decydują wczesne doświadczenia dziecka. Jeżeli zrozumie ono matematykę na początku edukacji, kolejne doświadczenia poprowadzą do osiągnięć i coraz lepszego rozumienia matematyki. Jest, zatem słuszne stwierdzenie, iż mimo genetycznych uwarunkowań dyskalkulii, w procesie jej pokonywania wiele zależy od rozumnej, życzliwej i przyjaznej postawy nauczyciela. W programach nauczania i terapii należy uwzględnić czynnik emocjonalny i dążyć do tego, aby matematyka była dla dziecka hasłem wywołującym silniejsze skojarzenia z emocjami pozytywnymi a nie negatywnymi.                                                                                                                          Bez rozwiązywania zadań, zwłaszcza problemowych, nie ma edukacji matematycznej. Dla uczniów, którzy osiągają sukcesy w matematyce, rozwiązanie zadania matematycznego zapowiada potwierdzenie ich możliwości i przeżycie sukcesu. Dla dzieci, które nie potrafią zrozumieć zależności ujętych operacyjnie, mających niski poziom wiadomości, konieczność zmierzenia się z zadaniami matematycznymi zapowiada napięcia i zagrożenia. Aby uczeń z dyskalkulią mógł poradzić sobie z matematyką nauczyciel powinien podjąć odpowiednie kroki, aby dokładnie ustalić diagnozę ucznia, który wymaga indywidualnego podejścia i opracowania programu pracy zmierzającego do wyrównania poziomu jego umiejętności do wymaganego w danej klasie.

Nie powinniśmy pozostawiać dzieci z trudnościami w uczeniu się matematyki bez pomocy. Należy z nimi ćwiczyć i pracować. Im szybciej podejmiemy działanie i im mądrzej będziemy pracować z takimi dziećmi, tym szybciej dorównają rówieśnikom i tym lepiej będą radzić sobie z zadaniami matematycznymi.

Podczas udzielania pomocy uczniom z dyskalkulią niezwykle ważne jest :                                                         * budowanie poczucia własnej wartości,                                                                                     * budowanie zaufania dziecka do terapeuty (rozumienie potrzeb, możliwości i ograniczeń dziecka),                                                                                                                                       * kształtowanie umiejętności dokonywania właściwej oceny własnych możliwości przez ucznia,                                                                                                                                          * stwarzanie warunków odpowiadających indywidualnym potrzebom i możliwościom dziecka (np. ograniczenie listy zadań do prostych i typowych; w razie potrzeby pozwalanie na korzystanie z tabliczki mnożenia),                                                                                                                                       * różnicowanie tempa pracy,                                                                                                                                        * rozwijanie tego, co uczeń potrafi i wykonuje dobrze,                                                              * szukanie dla niego takich pól działania (nawet poza matematyką), na których miałby szansę   osiągnąć sukces,

* obserwowanie i wykorzystanie tego, co najskuteczniej pomaga uczniowi,                                                                                                                           * nagradzanie za wytrwałość i cierpliwość w korygowaniu błędów (nie za efekty).

 

Każde kształtowane pojęcie matematyczne może być przyswajane przez ucznia za pomocą wielu środków dydaktycznych, w czasie różnorodnych zabaw, gier i ćwiczeń. Najważniejsza rola zabaw poznawczych polega na wzbudzaniu w dzieciach entuzjazmu i pozytywnych postaw do wykonywania zadań szkolnych. Różnorodne zadania i ćwiczenia realizowane w formie gier i zabaw mogą być dla dzieci źródłem osiągania sukcesów i pożądanych wyników. Zabawowe formy przezwyciężania niepowodzeń w uczeniu się matematyki przyczyniają się do złagodzenia wysiłku, do podtrzymywania zainteresowania i ciekawości, koncentracji uwagi, pamięci spostrzegawczo-wzrokowej i słuchowej. Przy pomocy zabaw, gier dydaktycznych aktywizują się, różne funkcje poznawcze, jak odbiór i interpretacja danych zmysłowych i procesy myślenia, czyli tworzenia jednostek poznawczych w postaci schematów, obrazów umysłowych, symboli i pojęć oraz kształtowania się operacji logicznych, wyjaśniania i oceny. Tak więc wprowadzanie pewnych pojęć za pomocą metod aktywizujących może dać dużo lepsze wyniki niż stosowanie metod tradycyjnych.

Bardzo korzystne dla rozwoju zdolności matematycznych są zabawy kształtujące wyobraźnię matematyczną.

Zabawa 1 : Budowanie domków z kart lub pocztówek.
Budujemy z dzieckiem domki z kart. Kiedy runą, sprawdzamy, po ile kart zużyliśmy na ich wzniesienie. Wygrywa ten, kto ma więcej kart.

Zabawa 2 : Metr krawiecki jako winda.
Trzeba rozciągnąć centymetr krawiecki i umówić się z dzieckiem, że to jest winda w domu, który ma 150 pięter. Mała klamerka będzie je zatrzymywała. Gra polega na przemiennym pełnieniu przez dziecko roli windziarza i pasażera, który chce się zatrzymać np. na 75 piętrze, a potem podnieść się np. 10 pięter wyżej lub zjechać 26 niżej. Można także zatrzymać się na piętrach nr 10, 20, 30 albo na tych , które oznaczone są liczbami 5, 15, 25, 35, 45, 50.

Zabawa 3 : Rzucanie kostką.
Dziecko rzuca kostką. Odczytuje i zapisuje cyfrę, odpowiadającą liczbie oczek na kostce. Następnie podaje liczbę, która z liczbą wyrzuconych oczek da np. 10.

 

Zabawa 4 : Obrazki i patyczki.
Potrzebne są obrazki np. kotki z kociętami, krowy z cielętami. Mówimy dziecku: kotka urodziła dwa kociątka. Trzeba uszyć im butki. Ile łapek mają kotki? Dziecko układa tyle patyczków, ile łapek mają kotki, potem liczy je i odpowiada na pytanie.
 

Dyskalkulia występuje u ok. 6% populacji, należy więc poświęcić temu problemowi znacznie większą uwagę, gdyż w obecnych czasach wiedza i umiejętności matematyczne stały się niemal obowiązkowe na wszystkich etapach kształcenia. Zaburzenie to dotyka z reguły dzieci dyslektyczne, czyli mające trudności z pisaniem i czytaniem. Pięć razy częściej dotyczy chłopców niż dziewcząt. Przypadki dyskalkulii przy braku innych objawów dysleksji są bardzo rzadkie, występują u ok. 1% uczniów.

 

Bardzo ważne są początki edukacji dziecka, poznawanie matematyki w szkole podstawowej, a nawet w przedszkolu. Wiele zależy od życzliwego i przyjaznego nauczyciela. Jeżeli dziecko od początku zniechęci się do matematyki, nie zrozumie jej podstaw, to stopniowo doprowadzi to do niższych osiągnięć, nie podejmowania kolejnych prób, a nawet lęku i unikania tego przedmiotu. Pokonanie negatywnego nastawienia do matematyki jest bardzo trudne, ale pamiętajmy, że możliwe!

 

 

 

 

Zasady reedukacji (wyrównywania) zaburzeń zdolności matematycznych u dzieci według L. Košča :

• Pierwszym i podstawowym punktem wyjścia do reedukacji zaburzeń w zakresie funkcji matematycznych u dzieci z dyskalkulią jest oczywiście bardzo szczegółowa diagnoza.

• W reedukacji trzeba dążyć do wykrycia i wykorzystania funkcji pomocniczych, dopełniających, czyli dobrze zachowanych elementów struktury funkcji matematycznych.

• Podstawę reedukacji dzieci z dyskalkulią stanowi ich systematyczne dążenie do wykorzystania dobrze zachowanych zdolności częściowych w celu kompensacji zdolności upośledzonych endogennie.
• Reedukację zaburzonych zdolności matematycznych można prowadzić tylko indywidualnie, ponieważ każde dziecko z dyskalkulią jest inne. Niezbędne są również bardzo różnorodne pomoce, z których należy korzystać także w sposób zróżnicowany.
• Reedukacja dziecka z dyskalkulią powinna być procesem twórczym ze strony terapeuty i ze strony samego dziecka. Dziecko powinno być przekonane, że zajęcia reedukacyjne są nie tylko atrakcyjne, ale i skuteczne.
• Za cel reedukacji trzeba przyjąć stopniowe dostosowanie dziecka do wymagań stawianych przez szkołę i życie codzienne, w zakresie dostępnym dla dziecka. Celem takich działań powinno być doprowadzenie do tego, aby dziecko możliwie dobrze radziło sobie samo z matematyką.

Sukces w reedukacji dzieci z dyskalkulią wymaga od terapeuty rozległej wiedzy i doświadczenia w zakresie reedukacji osób z dyskalkulią i innymi zaburzeniami funkcji symboliczno-komunikacyjnych, a także zaangażowania i twórczego podejścia, uwzględniającego specyfikę każdego dziecka.